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      材料的時間色散
      Calculator of Material dispersion
      色散計算
      色散曲線
      程序說明
      主要公式
      晶體折射率方程
      參考

      1.選擇材料:
      2.材料長度: mm 
      3.激光波長: nm



       

      1.選擇材料:
      2.起始波長:  nm
        結束波長:  nm
      3.畫圖數據:
      輸出計算數據




      本程序用于計算材料對激光的時間色散。
      功能1:計算單個激光波長在某材料中對應的折射率和各階色散。
      功能2:計算一組激光波長的折射率和色散值并繪制圖形,得到變化趨勢。

      提示:在上方的選項卡中進行計算和查看相關資料介紹。
      材料的各階色散與折射率的關系式為:
      $$\Phi = kL = \frac{2\pi nL}{\lambda}$$
      $$\frac{d\Phi}{d\omega} = \frac{L}{c}(n-\lambda\frac{dn}{d\lambda})$$
      $$\frac{d^2\Phi}{d\omega^2} = \frac{\lambda^3L}{2\pi c^2}\frac{d^2n}{d\lambda^2}$$
      $$\frac{d^3\Phi}{d\omega^3} = -\frac{\lambda^4L}{4\pi^2 c^3}(3\frac{d^2n}{d\lambda^2}+\lambda\frac{d^3n}{d\lambda^3})$$
      1.空氣的折射率方程為($\lambda$單位為$\mu$m):
      $$ n=(\frac{2480990\lambda^2}{132.274\lambda^2-1}+\frac{17455.7\lambda^2}{39.32957\lambda^2-1})\times10^{-8}+1 $$
      2.BK7玻璃的折射率方程為($\lambda$單位為$\mu$m):
      $$ n^2=\frac{1.03961212\lambda^2}{\lambda^2-0.0060006986}+\frac{0.231792344\lambda^2}{\lambda^2-0.0200179144}+\frac{1.01046945\lambda^2}{\lambda^2-103.560653}+1 $$
      3.CaF2材料的折射率方程為($\lambda$單位為$\mu$m):
      $$ n^2=\frac{0.618814\lambda^2}{\lambda^2-0.002759866}+\frac{0.4198937\lambda^2}{\lambda^2-0.01061251}+\frac{3.426299\lambda^2}{\lambda^2-1068.123}+1 $$
      4.熔石英的折射率方程為($\lambda$單位為$\mu$m):
      $$ n^2=\frac{0.6961663\lambda^2}{\lambda^2-0.0684043^2}+\frac{0.4079426\lambda^2}{\lambda^2-0.1162414^2}+\frac{0.8974794\lambda^2}{\lambda^2-9.896161^2}+1 $$
      5.摻鈦藍寶石的折射率方程為($\lambda$單位為$\mu$m):
      $$ n^2=\frac{1.4313493\lambda^2}{\lambda^2-0.0726631^2}+\frac{0.65054713\lambda^2}{\lambda^2-0.1193242^2}+\frac{5.3414021\lambda^2}{\lambda^2-18.028251^2}+1 $$
      [01] 王楠,博士畢業論文,P59-60,P74。
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